判等问题

数值精度

double和float 实际输出存在精度问题，例如0.1+0.2 = 0.30000000000000004

出现这种问题的主要原因是，计算机是以二进制存储数值的，浮点数也不例外。Java 采用了IEEE 754 标准实现浮点数的表达和运算，你可以通过这里查看数值转化为二进制的结果。

比如，0.1 的二进制表示为 0.0 0011 0011 0011… （0011 无限循环)，再转换为十进制就是 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625。对于计算机而言，0.1 无法精确表达，这是浮点数计算造成精度损失的根源。

浮点数精确表达和运算的场景，一定要使用这个类型。不过，在使用 BigDecimal 时有几个坑需要避开。

使用 BigDecimal 表示和计算浮点数，且务必使用字符串的构造方法来初始化 BigDecimal：

// 使用 浮点直接构造
System.out.println(new BigDecimal(0.1).add(new BigDecimal(0.2)));
System.out.println(new BigDecimal(1.0).subtract(new BigDecimal(0.8)));
System.out.println(new BigDecimal(4.015).multiply(new BigDecimal(100)));
System.out.println(new BigDecimal(123.3).divide(new BigDecimal(100)));

0.3000000000000000166533453693773481063544750213623046875
0.1999999999999999555910790149937383830547332763671875
401.49999999999996802557689079549163579940795898437500
1.232999999999999971578290569595992565155029296875

// 字符串构造
System.out.println(new BigDecimal("0.1").add(new BigDecimal("0.2")));
System.out.println(new BigDecimal("1.0").subtract(new BigDecimal("0.8")));
System.out.println(new BigDecimal("4.015").multiply(new BigDecimal("100")));
System.out.println(new BigDecimal("123.3").divide(new BigDecimal("100")));

0.3
0.2
401.500
1.233

如果参数就是浮点类型。则需要对参数先转换为字符串。使用Double.toString 把 double 转换为字符串

System.out.println(new BigDecimal("4.015").multiply(new BigDecimal(Double.toString(100)))); // 401.5000
System.out.println(new BigDecimal("4.015").multiply(new BigDecimal("100"))); // 401.500

但是输出存在精度不一致问题。原因就是，BigDecimal 有 scale 和 precision 的概念，scale 表示小数点右边的位数，而 precision 表示精度，也就是有效数字的长度。

所以对于浮点数的字符串形式输出和格式化，我们应该考虑显式进行，通过格式化表达式或格式化工具来明确小数位数和舍入方式。

浮点数的字符串格式化也要通过 BigDecimal 进行。

通过 String.format 使用 %.1f 来格式化数字：

double num1 = 3.35;
float num2 = 3.35f;
System.out.println(String.format("%.1f", num1));//四舍五入 3.350000000000000088817841970012523233890533447265625
System.out.println(String.format("%.1f", num2)); // 3.349999904632568359375

这就是由精度问题和舍入方式共同导致的，double 和 float 的 3.35 其实相当于 3.350xxx 和 3.349xxx：String.format 采用四舍五入的方式进行舍入，取 1 位小数，double 的 3.350 四舍五入为 3.4，而 float 的 3.349 四舍五入为 3.3。

如果我们希望使用其他舍入方式来格式化字符串的话，可以设置 DecimalFormat，如下代码所示：

double num1 = 3.35;
float num2 = 3.35f;
DecimalFormat format = new DecimalFormat("#.##");
format.setRoundingMode(RoundingMode.DOWN);
System.out.println(format.format(num1)); //  3.35 
format.setRoundingMode(RoundingMode.DOWN);
System.out.println(format.format(num2)); //  3.34

当我们把这 2 个浮点数向下舍入取 2 位小数时，输出分别是 3.35 和 3.34，还是我们之前说的浮点数无法精确存储的问题。因此，即使通过 DecimalFormat 来精确控制舍入方式，double 和 float 的问题也可能产生意想不到的结果

使用 BigDecimal 来格式化数字 3.35，分别使用向下舍入和四舍五入方式取 1 位小数进行格式化：

BigDecimal num1 = new BigDecimal("3.35");
BigDecimal num2 = num1.setScale(1, BigDecimal.ROUND_DOWN);
System.out.println(num2);
BigDecimal num3 = num1.setScale(1, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
System.out.println(num3);

这次得到的结果是 3.3 和 3.4，符合预期。

BigDecimal判等问题

如果比较1.0和1 ，BigDecimal 的 equals 方法的注释中说明了原因，equals 比较的是 BigDecimal 的 value 和 scale，1.0 的 scale 是 1，1 的 scale 是 0，所以结果一定是 false：

如果我们希望只比较 BigDecimal 的 value，可以使用 compareTo 方法。

BigDecimal 的 equals 和 hashCode 方法会同时考虑 value 和 scale，如果结合 HashSet 或 HashMap 使用的话就可能会出现麻烦。比如，我们把值为 1.0 的 BigDecimal 加入 HashSet，然后判断其是否存在值为 1 的 BigDecimal，得到的结果是 false

解决方法

第一个方法是，使用 TreeSet 替换 HashSet。TreeSet 不使用 hashCode 方法，也不使用 equals 比较元素，而是使用 compareTo 方法，所以不会有问题。

第二个方法是，把 BigDecimal 存入 HashSet 或 HashMap 前，先使用 stripTrailingZeros 方法去掉尾部的零，比较的时候也去掉尾部的 0，确保 value 相同的 BigDecimal，scale 也是一致的：

数值溢出问题

数值发生了溢出，而且是默默地溢出，并没有任何异常。改进方式有下面 2 种。

方法一是，考虑使用 Math 类的 addExact、subtractExact 等 xxExact 方法进行数值运算，这些方法可以在数值溢出时主动抛出异常。使用 Math.addExact 对 Long 最大值做 +1 操作抛出ArithmeticException

方法二是，使用大数类 BigInteger。BigDecimal 是处理浮点数的专家，而 BigInteger 则是对大数进行科学计算的专家。使用 BigInteger 对 Long 最大值进行 +1 操作；如果希望把计算结果转换一个 Long 变量的话，可以使用 BigInteger 的 longValueExact 方法，在转换出现溢出时，同样会抛出 ArithmeticException：

总结

第一，切记，要精确表示浮点数应该使用 BigDecimal。并且，使用 BigDecimal 的 Double 入参的构造方法同样存在精度丢失问题，应该使用 String 入参的构造方法或者 BigDecimal.valueOf 方法来初始化。

第二，对浮点数做精确计算，参与计算的各种数值应该始终使用 BigDecimal，所有的计算都要通过 BigDecimal 的方法进行，切勿只是让 BigDecimal 来走过场。任何一个环节出现精度损失，最后的计算结果可能都会出现误差。

第三，对于浮点数的格式化，如果使用 String.format 的话，需要认识到它使用的是四舍五入，可以考虑使用 DecimalFormat 来明确指定舍入方式。但考虑到精度问题，我更建议使用 BigDecimal 来表示浮点数，并使用其 setScale 方法指定舍入的位数和方式。

第四，进行数值运算时要小心溢出问题，虽然溢出后不会出现异常，但得到的计算结果是完全错误的。我们考虑使用 Math.xxxExact 方法来进行运算，在溢出时能抛出异常，更建议对于可能会出现溢出的大数运算使用 BigInteger 类。

总之，对于金融、科学计算等场景，请尽可能使用 BigDecimal 和 BigInteger，避免由精度和溢出问题引发难以发现，但影响重大的 Bug。

舍入模式